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1、2025年四川省成都七中高考数学三诊试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=x|x<m，b=x|3<x<5，若ba，则实数m的取值范围( 1= 9= 10= 12= 13= 480= 600= 720= 840= a.= b.= c.= d.= i= a=( y2=1(a>0)右支上的点P作C的切线l，F1，F2为双曲线C的左右焦点，N为切线l上的一点，且ON/F1P.若|ON|=2，则双曲线的离心率为( )A. 2B. 2C.
2、52D. 58.设x，y，z1,2，则(xy)2xy+(yz)2yz+(zx)2zx的最大值是( )A. 1B. 54C. 43D. 32二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P为棱CC1中点，则( )A. 过P有且只有一条直线与直线AB和A1D1都相交B. 过P有且只有一条直线与直线AB和A1D1都垂直C. 过P有且只有一个平面与直线AB和A1D1都平行D. 过P有且只有一个平面与直线AB和A1D1所成角相等
3、10.已知函数f(x)=sinx|cosx|+cosx|sinx|，则下列说法正确的是( )A. f(x)的周期为2B. f(x)的图象关于x=4对称C. f(x)在0,上恰有3个零点D. 若f(x)(>0)在0,2上单调递增，则的最大值为1211.玫瑰线以优雅之姿蜿蜒于平面，其花瓣般的曲线如诗如画，每一道弧度都流淌着属于数学的浪漫，已知某种玫瑰曲线的方程为(x2+y2)2=ax(x23y2)(a0)，下列关于该玫瑰曲线的说法正确的是( )A. 当a=1时，若P(x,y)在玫瑰线上，则点P关于x轴
4、对称点也在该玫现线上B. 当a=2时，玫瑰线上的点距坐标原点最远距离为2 2C. 当a=2时，过原点且与玫瑰线仅有一个交点的直线方程为：y= 33xD. 将该玫瑰线顺时针旋转3，新的曲线方程为：(x2+y2)2=ax(x23y2)(a0)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在(2x31 x)7的展开式中，x7的系数为_.(用数字作答)13.正三棱锥底面边长 3，体积 34，则该三棱锥外接球的表面积为_14.若t>0，关于x的不等式tln(tx)ex恒成立，则实数l的取值范围是_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13
5、分)在ABC中，bsinA=acos(B6)(1)求B；(2)若c=5，b=7，求边a以及ABC的面积16.(本小题15分)已知函数f(x)=lnx+sinx()求函数f(x)在区间1,上的最小值；()证明函数f(x)只有一个零点17.(本小题15分)已知抛物线y2=2px(p>0)过焦点F的直线分别与抛物线交于A，B两点(A在B的上方)将xOy平面沿x轴折叠，即平面AOF绕x轴折叠，折叠过程中，A，B，O，F点组成的四面体体积最大为23(1)求抛物线方程；(2)当A，B，O，F点组成的四面体体积最大时，求线段AB折叠前与折叠</m，b=x|3<x<5，若ba，则实数m的取值范围(>
