2024-2025学年江西省三新协同教研共同体高二下学期5月联考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年江西省三新协同教研共同体高二下学期5月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知椭圆C的方程为x2+y22=1，则椭圆C的离心率为(    )A. 12B.  22C.  32D. 132.下列函数求导正确的是(    )A. (cos)=sinB. (log2x)=ln2xC. (xcosx)=cosx+xsinxD. (ex2+1)=2xex2+13.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示

2、，则(    )A. f(x)在(,1)上单调递减B. f(x)在x=1处取得极小值C. f(x)有2个极值点D. f(x)有极大值，没有极小值4.已知函数f(x)=sinx+ax在区间2,2上单调递增，则实数a的取值范围是(    )A. (,0B. (,1C. 1,+)D. 0,+)5.若直线l的一个方向向量为e=(1,1,0)，平面的一个法向量为n=(0, 2, 2)，则直线l与平面所成的角为(    )A. 6B. 4C. 6或56D. 4或346.已知数列an为等比

3、数列，且a2=2，则“a6=4”是“a10=8”的(    )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7.在一次交流活动中，有4名男同学(包含甲)和3名女同学共7名同学排成一行，则男同学甲的右侧(可不相邻)没有其他男同学的排法种数为(    )A. 468B. 540C. 720D. 12608.在某人工智能的语音识别系统开发中，每次测试语音识别成功的概率受环境条件(安静或嘈杂)的影响.已知在嘈杂环境下，语音识别成功的概率为p(0<p<1)，某天在嘈杂环境下进行了

4、10次测试试验，若测试结果为语音识别成功，则记2分，否则记1分，且每次测试成功与否相互独立.记这10次测试试验的总得分为X，则当E(X)+D(X)取得最大值时，实数p的值为(    )A. 12B. 13C. 14D. 23二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.等差数列an的前n项和为Sn，a2+a4=20，S10=S15，则下列说法正确的是(    )A. a8=5B. an=n+7C. 当n=12时，Sn取得最大值D. 若bn=ancosn，则数列bn的前36项和T3

5、6=1810.已知x1，x2(0,+)，有x1x2<lnx2ex1，则(    )A. x1lnx2<0B. x2lnx1<0C. ex1x2<0D. ex2lnx1<0 a1="">0，则下列命题正确的是(    )A. 若an为单调递增数列，则q>1B. 若a1+a4<a2+a3，则q<1C. 若a3+2=e2a1+ea2，则q<1 1="ln(2a1+a2)，则1q2且q0" d.="" a

6、3am="ana5，则mn=" x="0处取得极大值，则实数a的值为">ax3在(1,+)上恒成立，则整数a的最大值为          四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=12xacosx+1的图象在点(0,f(0)处的切线方程为x2y=0(1)求实数a的值;(2)当x0,2时，求函数f(x)的极值16.(本小题15分)设等差数列an的前n项和为Sn，nN，从a4=8，a8=a3+a5，S5=30这三个条件中任选两个作为已知条件，解答下面的问题(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn;(2)若数列bn满足bn=an2+an+12Sn，求数列bn的前n项和Tn17.(本小题15分)已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a>0,b>0)的焦距为2 5，右顶点为A，点B(1,2)在双曲线C的渐近线上(1)求双曲线C的方程;(2)过点B作斜率为k的直线l与双曲线C交