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1、湖北省2025届高三年级五月适应性检测数学试卷(押轴卷)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.图中的阴影部分表示的集合为( )A. ABCB. UABCC. AUBCD. ABUC2.已知复数z=1+i，则|2i+z|=( )A. 2B. 10C. 3D. 43.在平面直角坐标系xOy中，设角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(t,1)，sin+2= 55 ，则t=( &nb
2、sp; )A. 2B. 12C. 12D. 24.如图，在平行四边形ABCD中，AD= 2 ，BAD=45，E为CD的中点，若ACBE=2 ，则AB=( )A. 1B. 2C. 3D. 25.数列(1)n1n(nN)的前2025项和为( )A. 1012B. 1012C. 1013D. 10136.某地统计了辖区内从2017年至2024年这8年的新能源汽车和纯电动汽车的销量(单位：百辆)，得到如下折线图：现对2021年至2024年这4年的
3、数据进行分析，设新能源汽车的销量数据和纯电动汽车的销量数据的方差分别为s12 和s22 ，新能源汽车的销量数据和纯电动汽车的销量数据的年平均增长率分别为p1和p2，则( )A. s12<s22 ，p1<p2 b.= s12=>s22 ，p1<p2C. s12<s22 p1=>p2D. s12>s22 ，p1>p27.正三棱柱ABCA1B1C1的9条棱长均相等，且体积为36P，Q，R分别是棱AA1，BB1，CC1上的点，其中AP=PA1，BQ=2QB1，
4、CR=3RC1，则几何体ABCPQR的体积为( )A. 22B. 23C. 24D. 258.已知函数g(x)的定义域为R，且满足下列性质：m，nR，mg(n)ng(m)=mn(nm)；m，n1,2，g(mn)g(m)g(n).则下列说法一定正确的为( )A. g(x)在(1,1)上无最小值B. g(x)在0,12 上单调递减C. g(x)在(1,1)上有最小值D. g(x)在0,12 上单调递增二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.使关于
5、a，b的不等式ab+1>a+b成立的充分不必要条件是( )A. a>1且b>1B. a<1且b<1C. |a|<1且|b|<1 d.="">1且|b|>110.函数f(x)=lnx+bx(bR) 的图象可能是( )A. B. C. D. 11.在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点已知曲线C：x2+y22x= x2+y2 ，点P(x0,y0)为曲线C上的任意一点，下列结论正确的是( &nb
6、sp; )A. 曲线C关于x轴对称B. 曲线C围成的封闭图形的面积大于C. 过原点O的直线与曲线C有且仅有两个交点D. 点P到原点O的距离不超过3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知抛物线：y2=2x，直线l与交于A，B两点，M(2,1)为弦AB的中点，则直线l的斜率为 13.若函数f(x)=2sinx6(>0) 在区间0,4 上单调，则的取值范围为
7、 14.甲乙两位同学一起玩掷骰子的游戏，骰子为均匀的正方体，且正方体的六个面上分别标注了点数1，2，6.现甲乙两位同学轮流掷骰子，规定玩家完成一轮投掷的规则如下：玩家开始投掷骰子，若玩家掷出的点数为6，则获得6分，且玩家继续掷骰子，本轮投掷继续；若玩家掷出的点数小于6，则获得相应点数的得分，此时将骰子交给对手投掷，该玩家完成了一轮投掷称甲乙两人各完成一轮投掷为完成了一轮游戏则甲在三轮游戏中共得14分的概率为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=(xa)ln x(aR).(1)若x=1为f(x)的极值点，求a；(2)当x1时，f(x)x+a1恒成立，求a的取值范围16.(本小题15分)在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是正三角形，A1ABC，A1CAB(1)求证：A1A=A1B=A1C；(2)若A1AB=A1AC=45，且AB=2，求直线AC1与平面AA1B1</s22></p2>
