《2024-2025学年广东省和美联盟高一下学期5月联考数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年广东省和美联盟高一下学期5月联考数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、2024-2025学年广东省和美联盟高一下学期5月联考数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列向量中与a=(2,3)共线的是()A. (2,3)B. (3,2)C. (4,6)D. (2,3)2.设i是虚数单位，则复数i12+i在复平面内所对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.设e2、e2是不共线的两个非零向量，则下列四组向量不能作为基底的是()A. e1和e1+2e2B. e1+2e2与3e1e2C. e1+2e2与2e14e2D. 3e1e2与4e2e14.如图，ABC是ABC的斜
2、二测直观图，其中ABC为正三角形，AC=2，则ABC的面积是()A. 3B. 2 3C. 2D. 2 65.如图，在ABC中，AN=12NC，P是线段BN上的一点，若AP=mAB+15AC，则实数m等于()A. 25B. 12C. 12D. 256.已知向量b=(1,2)，向量a在b方向上的投影向量为12b，则ab=()A. 12B. 12C. 52D. 527.一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东35的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东65，在B处观察灯塔，其方向是北偏东70，那么B，C两点间的距离是()A. 10 5海里B.
3、20 3海里C. 10 2海里D. 20 2海里8.窗花是贴在窗户玻璃上的贴纸，它是中国古老的传统民间艺术之一在2022年虎年新春来临之际，人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形ABCD的边长为2，中心为O，四个半圆的圆心均为正方形ABCD各边的中点(如图2)，若P为BC的中点，则POPA+PB=()A. 6B. 8C. 10D. 12二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法不正确的是()A. 圆锥被一个平行于底面的平面截去顶部的小圆锥后，剩余部分是圆台B. 有两个面互相平行，其余各面是平行四边
4、形的几何体是棱柱C. 圆柱的母线与它的轴可以不平行D. 一个多面体至少有4个侧面10.已知函数f(x)=2sin3x6，下列说法正确的是()A. fx23=f(x)B. 函数f(x)的图象关于点18,0中心对称C. 将f(x)的图象向左平移6个单位长度，可得到g(x)=2sin3x+3的图象D. 函数f(x)在区间0,3上单调递增11.已知复数z=x+yi，其中x，yR，i为虚数单位，在复平面内z对应的点为Z，则下列说法正确的是()A. 当x=0时，z为纯虚数B. 满足|z|=2的点Z的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆C. z的虚部为yiD. 若b，cR且复数3+2i是方程x2+bx+c=0
5、的一个根，则方程x2+bx+c=0的另一个复数根为32i三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若0,4，sin+4=45，则cos=13.在斜三棱柱ABCA1B1C1中，连接A1B、A1C与B1C，记三棱锥B1A1CB的体积大小为3，三棱柱ABCA1B1C1的体积大小为14.已知向量a，b夹角为3，b=2，若对任意xR，恒有b+xab12a，则函数tb12atR的最小值为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知AB=(1,3)，BC=(3,m)，CD=(1,n)，且AD/BC(1)求实数n的值；(2)若ACBD，求实数m的值16.(本小题15分)如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD，AB=2CD=1，AD=3，以BC边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体(1)求该几何体的表面积；(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离17.(本小题15分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2asinC+bsinB+csinA=(a+c)(sinA+sinC)(
