湖北省荆州市荆州成丰学校2024-2025学年高二（下）5月月考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 6页2024-2025 学年湖北省荆州市荆州成丰学校高二下学期学年湖北省荆州市荆州成丰学校高二下学期 5 月月考月月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个市禁毒宣传讲座要到 4 个学校开讲，一个学校讲一次，不同的次序种数为()A.4B.44C.24D.482.1+27展开式中无理项的项数为()A.7B.6C.5D.43.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是415，刮风的概率为215，在下雨天里，刮风的概率为38，则既刮风又下雨的概率为()A.8225B.12C.110D.344.离散型

2、随机变量的分布列为下表，则常数的值为()0192 3 8A.23B.13C.23或13D.以上都不对5.有 8 名学生，其中有 5 名男生.从中选出 4 名代表，选出的代表中男生人数为，则其数学期望为()=()A.2B.2.5C.3D.3.56.已知下列命题：回归直线=+恒过样本中心点(,)；两个变量线性相关性越强，则相关系数|就越接近 1；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好；线性相关系数 0，则两个变量线性正相关；反之，则两个变量线性负相关其中正确命题的个数为()A.0B.1C.2D.37.某同学参加学校篮球选修课的期末考试，老师规定每个同学罚篮 20 次，每罚进一球得 5 分，不

3、进记 0分，已知该同学罚球命中率为 60%，则该同学得分的数学期望和方差分别为()A.60，24B.80，120C.80，24D.60，1208.函数()=cos+sin在 0,上的最大值为()A.0B.4C.2D.第 2页，共 6页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列式子正确的是()A.C72=C75B.C53=C42+C43C.A64=4A63D.5 5!=6!5!10.(多选)下列关于(+)10的说法中正确的是()A.展开式中的各二项式系数之和为 1024B.展开式中第 6 项的二项式系数最大C.展开式中第 5 项与第 7 项的二

4、项式系数最大D.展开式中第 6 项的系数最小11.若函数()=3e|，则()A.()是奇函数B.()有 2 个极值点C.()有 1 个零点D.()的一条切线方程为=4e 3e三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.设口袋中有黑球、白球共 7 个，从中任取 2 个球，已知取到白球个数的数学期望值为67，则口袋中白球的个数为13.曲线=sin+1 在点(0,1)处的切线方程为14.已知 12 件产品中有 4 件次品，先后取出 3 件产品，若取出的后两件产品为正品，则先取出的一件为次品的概率是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

5、。15.(本小题 13 分)三部机器生产同样的零件，其中机器甲生产的占 40%，机器乙生产的占 25%，机器丙生产的占 35%.已知机器甲、乙、丙生产的零件分别有 10%、5%和 1%不合格，现从总产品中随机地抽取一个零件，发现是不合格品，求：(1)它是由机器甲生产出来的概率；(2)它是由哪一部机器生产出来的可能性大16.(本小题 15 分)已知函数()=3 3(1)求曲线=()在点(1,(1)处的切线方程；(2)求函数()的单调区间和极值17.(本小题 15 分)第 3页，共 6页某班有 6 名班干部，其中男生 4 人，女生 2 人，任选 3 人参加学校的义务劳动(1)求男生甲或女生乙被选中

6、的概率；(2)设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求()和(|)18.(本小题 17 分)如图是某市 11 月 1 日至 15 日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200，表示空气重度污染.该市某校准备举行为期 3 天(连续 3 天)的运动会，在 11 月 1 日至 11 月13 日任意选定一天开幕(1)求运动会期间未遇到空气重度污染的概率；(2)记运动会期间，空气质量优良的天数为，求随机变量的分布列和均值19.(本小题 17 分)在+124的展开式中，前 3 项的系数成等差数列(1)求的值；(2)求展开式中二项式系数最大的项及各二项式系数和；(3)求展开式中含2的项的系数及有理项第 4页，共 6页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.313.=+114.25/0.415.设1，2，3分别表示事件：任取的零件为甲、乙、丙机器生产，=“抽取的零件是不合格品”，由条件知(1)=0.40，(2)=0.25，(3)=0.35，(|1)=0.10，(|2)=0.05，(|3)=0.01(1)所求概率为