2024-2025学年广东省惠州市五校高一下学期第二次联考数学试卷（含答案）

《2024-2025学年广东省惠州市五校高一下学期第二次联考数学试卷（含答案）x》，以下展示关于《2024-2025学年广东省惠州市五校高一下学期第二次联考数学试卷（含答案）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、2024-2025学年广东省惠州市五校高一下学期第二次联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数z=76i(i是虚数单位)的虚部为(    )A. 7B. 6C. 6D. 6i2.如图，OAB是一个平面图形的直观图，其中OAB是直角三角形，OAB=90，OA= 2，则原图形的面积是(    )A. 2B.  24C. 2 2D. 8 23.在ABC中，点E在AB边上，且满足AE=BE，则CE=(   &

2、nbsp;)A. 12CB+CAB. 12CB12CAC. 12CB+12CAD. CB+12CA4.在ABC中，已知AB=BC=3,AC=2，则cosB=(    )A. 79B. 89C. 79D. 895.一个圆台的母线长为 13，上、下底面的半径分别为2，5，则圆台的体积为(    )A. 26B. 13 13C. 78D. 866.一艘船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在南偏东30，行驶x小时后，船到达C处看到灯塔B在南偏西60，此时测得船与灯塔的距离为30 3km，则x的值为(&n

3、bsp;   )A. 2B. 3C. 4D. 57.设m，n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列结论正确的是(    )A. 若直线m不平行于平面，则内不存在与m平行的直线B. 若m/n,m/，则n/C. 若m,n，则m，n是异面直线D. 若m/,m，则8.已知ABC是边长为2 3的正三角形，EF为ABC的外接圆O的一条直径，M为ABC的边上的动点，则MEFM的最大值为(    )A. 5B. 4C. 3D. 2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符

4、合题目要求。9.下列命题为真命题的是(    )A. 若z为纯虚数，则z2是实数B. 若i为虚数单位，则i23=iC. 复数2i在复平面内对应的点位于第三象限D. 复数52i的共轭复数为2+i10.已知平面向量a=(3,4),b=(7,1)，则下列结论正确的是(    )A. a+b=(10,5)B. b=10aC. a(ab)D. a与b的夹角为4511.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段AA1的中点，AP=AB+AD，其中,0,1，则下列选项正确的是(   &n

5、bsp;)A. =12时，A1PED1B. =14时，B1P+PD的最小值为 132C. =时，三棱锥D1EBP的体积为定值D. +=1时，直线A1P与面B1D1E的交点轨迹长度为 24三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BA1与直线AC所成角的大小为          13.若圆锥的表面积为16，且其母线长是底面半径的3倍，则圆锥的体积为        &n

6、bsp; 14.盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长为8cm的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最小值为_          _cm四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知向量a与b的夹角为4，且a=2,b= 2(1)求ab的值；(2)求ab的值；(3)求向量ab与向量a的夹角16.(本小题15分)如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，点

7、M、N、Q分别是PA、BD、PD的中点.求证：(1)MN/平面PCD；(2)平面MNQ/平面PBC.17.(本小题15分)如图，在ABC中，B=30,D为BC边上一点，且cosADC=2 77,AD= 7(1)求AB的长；(2)求sinDAB的值；(3)若ABC的面积为5 32，求ACD中AD边上的高18.(本小题17分)如图，在多面体ABCED中，ABC为等边三角形，AD/CE,ACCE,AC=CE=2AD=2.点F为BC的中点，平面ACED平面ABC(1)求证：AF平面BCE；(2)设点G为BE上一点，且BG=23BE，求二面角BAFG的余弦值19.(本小题17分)如图，在直角梯形ABCD中，AB/CD