2024-2025学年广西桂林市高一5月金太阳联考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年广西桂林市高一（下）5月金太阳联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z=1+i2i3(i为虚数单位)，则|z|=()A. 5B. 6C. 10D. 2 32.“a3”是“a23a0”成立的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知向量a=(1,3)，b=(1,x)，若(ba)/(2a+b)，则x=()A. 3B. 3C. 15D. 154.已知平面/平面，a，b是平面，外两条不同的直线，则下列结论错误的是()A. 若a/，则a/B. 若b，则b

2、C. 若a/，b/，则a/bD. 若a，b，则a/b5.设a=sin14+cos14，b=2 2sin31cos31，c= 62，则下列结论正确的是()A. abcB. bacC. cbaD. ac1，函数f(x)=(x22)(xx2)，若函数y=f(x)c恰有两个零点，则实数c的取值范围是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cosBcosC=b2a+c(1)求角B的大小;(2)若a+c=2，SABC= 34，求b的值16.(本小题15分)如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E是棱B1C1的中点，过A，D1，E的平面与棱BB1相交于点F(1)求证：F是BB1的中点;(2)求三棱锥DD1EF的体积17.(本小题15分)近日，DeepSeek火爆出圈，其本质在于技术创新和产业影响，它通过高效的算法和工程技术，显著降低了AI模型的训练成本，同时也代表着我