广东省实验中学2024-2025高一上学期期中数学试卷及答案

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1、数学试卷第 1页（共 4页）广东实验中学 20242025 学年（上）高一级期中考试广东实验中学 20242025 学年（上）高一级期中考试数学数学本试卷共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟。注意事项：注意事项：1开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

2、答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 命题:px R，0 xx的否定为AxR，0 xxBxR，0 xxCxR，0 xxDxR，0 xx2 已知集合28xAx，23100Bx xx，则AB RA2,3B2,3C3,5D3,53 已知2f x 是偶函数，若方程 f xm有且仅有两实根12,x x，那么12xxA0B2C4D44 若幂函数 23711mf x

3、mmx在0,上单调递增，则m A2B3C4D5数学试卷第 2页（共 4页）5 已知1x，则2361xxx的最小值是A3B4C5D66“函数21yxax的定义域为R”是“2a”的A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件7 函数 21xf xx的大致图象是ABCD8 已知函数 2,02,0 xfkxxxx，若方程 12ff x有且仅有一根，则实数k的取值范围是A3,04B3,04C0,D3,4二二、选选择择题题：本本题题共共 3 小小题题，每每小小题题 6 分分，共共 18 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求，全全部部

4、选选对对的的得得 6 分分，部部分分选选对对的的得得部部分分分分9 如下四个结论中，正确的有AB0C 0 D 0 10下列判断正确的有A11334B4122C若ab，cd，则adbcD若a cb c，则ab数学试卷第 3页（共 4页）11悬链线是指两端固定的一条均匀、柔软的链条，在重力的作用下所呈现的曲线形状，例如悬索桥、电线等都自然呈现这一形状数学家和物理学家计算发现，悬链线是不同于抛物线的一类曲线，在特定的坐标系下，其函数解析式可以表示为 xxf xaebe（其中a，b是非零常数，无理数2.71828e）对于函数 f x，以下结论正确的是A0ab是 f x为奇函数的充要条件Bab是 f x

5、为偶函数的必要不充分条件C若0ab，则 f x为单调函数D若0ab，则 f x存在最大值或最小值三三、填填空空题题：本本小小题题共共 3 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 15 分分12函数120,11xyaaa的图象恒过定点13已知关于x的不等式224200 xaxaa的解集为,m n，则amnmn的最小值是14定义在R上的偶函数 f x满足：对任意的 1212,0,x xxx有 21210f xf xxx，则满足 21fxf x的x的取值范围是四四、解解答答题题：本本题题共共 5 小小题题，共共 77 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤15

6、（13 分）已知集合22Axaxa，2540Bx xx，302xCxx（1）求BC；（2）若ABAR，求实数a的取值范围数学试卷第 4页（共 4页）16（15 分）已知函数 24xf xx，2,2x（1）若 13f aa，求实数a的值；（2）判断 f x的奇偶性，并说明理由；（3）求证：函数 f x在2,2上单调递增17（15 分）已知函数 22f xaxbx，,a bR（1）若 0f x 的解集为12xx，求 f x在1,3上的最大值和最小值；（2）若 13f，求不等式 4f xx的解集18（17 分）定义在R上的函数 f x满足 12f xyf x fy，且 02,f x x（1）求 0f；（2）证明：0f x；（3）若对任意的xR，4f xfx恒成立，求实数的取值范围19（17 分）已知函数 2f xxa xa，xR（1）讨论函数的单调性（无须证明）；（2）若方程 31f xa有三个互异实根123,x x x（i）求实数a的取值范围；（ii）求123xxxa的取值范围数学答案第 1页（共 4页）广广东东实实验验中中学学 2 20 02 24 42 20 02 25 5 学学年年（