沪教版（2020）高中数学必修三《12

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1、12.2.1等可能性与概率 一、选择题（共15小题）1. 下列是古典概型的是 A. 任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点B. 求任意的一个正整数平方的个位数字是 1 的概率，将取出的正整数作为样本点C. 在甲、乙、丙、丁 4 名志愿者中，任选一名志愿者去参加跳高项目，求甲被选中的概率D. 抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止，抛掷的次数作为样本点 2. 已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品现从这 5 件产品中任取 2 件，恰有一件次品的概率为 A. 0.4B. 0.6C. 0.8D. 1 3. 从分别写有 A，B，C，D，E 的 5 张卡片中任取 2 张，这 2 张卡片上的字母恰好是

2、按字母顺序相邻的概率是 A. 15B. 25C. 310D. 710 4. 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过 5 的概率记为 P1，点数之和大于 5 的概率记为 P2，点数之和为偶数的概率记为 P3，则 A. P1P2P3B. P2P1P3C. P1P3P2D. P3P1P2 5. 袋中有 2 个白球，2 个黑球，从中任意摸出 2 个，则至少摸出 1 个黑球的概率是 A. 34B. 56C. 16D. 13 6. 下列问题中是古典概型的是 A. 种下一粒杨树种子，求其能长成大树的概率B. 掷一颗质地不均匀的骰子，求掷出 1 点的概率C. 在区间 1,4 上任取一数，求这个数大

3、于 1.5 的概率D. 同时掷两颗质地均匀的骰子，求向上的点数之和是 5 的概率 7. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 A. 16B. 12C. 13D. 23 8. 如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数从 1，2，3，4，5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为 A. 310B. 15C. 110D. 120 9. 袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 A. 15B. 25C. 35D. 45 10. 甲、乙两人各掷

4、一次骰子（均匀的正方体，六个面上分别为 1，2，3，4，5，6 点），所得点数分别记为 x，y，则 xy 的概率为 A. 13B. 12C. 512D. 712 11. 如果一个 n 位十进制数 a1a2a3an 的数位上旳数字满足“小大小大 小大”的顺序，即满足：a1a3a5a6，我们称这种数为“波浪数”；从 1，2，3，4，5 组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数 abcde，这个数为“波浪数”的概率是 A. 215B. 415C. 25D. 815 12. 电子钟一天显示的时间是从 00:00 到 23:59，每一时刻都由 4 个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为 22

5、的概率为 A. 1240B. 1160C. 71440D. 1180 13. 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上，中，下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为 A. 13B. 14C. 15D. 16 14. 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是 A. 16B. 14C. 13D. 12 15. 某英语初学者在拼写单词“steak”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“a”，“e”，“k”三个字母组成并且“k”只可能在最后两个位置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为 A. 16B. 14C. 13D. 12 二、填空题（共7小题）16. 我国古代有着辉煌的数学研究成果周髀算经、九章算术、海岛算经、孙子算经、 、辑古算经等算经十书，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献这 10 部专著中有 7 部产生于魏晋南北朝时期某中学拟从这 10 部名著中选择 2 部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选 2 部名著中至少有一部是魏晋