河南省名校大联考2024-2025学年高一下学期开学考试数学试题（含答案解析

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1、20242025学年高一开学测试数 学国 然 由 K M 意 朝 爆 中，W-汉蝮 S 毙和注意事项：1.答巡前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答剧卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第五章5.4.一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 腮目要求的.1.命题“三”0.工3之CQ”的否定是

2、A.mzWQ,工WQ B.V工CQ,13一1wqC.mMGQ,N，一/空Q D.一工/Q2.已知集合 A=U|Kx6,A UB=x|zr6，则 B 可能为A.n|hV0）B.KInVI C.z|ncb B、abc C.b D.cba二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知某钟表分针的长度为5 c m,在某天中,从10：13到10：25,则A.分针转过的角的弧度为a B.分针转过的角的弧度为一”C,分针尖端所走过的弧长为27t c m D.分针扫过的扇形面积为IOtt c m10.已

3、知关于工的不等式一(3a+3X r+2a2+3a0的解集为A则下列结论正确的是A A可能为空集 B.A中可能只有一个元素C.若。0 D.八工)可能为增函数三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若角a的终边经过点(一而,则cosq=.13.若函数/(n)=lg(23 +九-1)在2,+8)上单调递增，则q的取值范围 为.14.函数/殳)=(%6彳+8)(工2一14工+48)的最小值为 ，此时=.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)已知 tan a 3.求.。的值；s】n a3 c os a(2)求 c os，+3sin(a

4、+式)c os(a 一的值.高一数学第2页(共4页)】A116.(15 分)已知。1,60,且。+36=6.(D求动的最大值；求口十楙的最小值,17.(15 分)已知函数 f(N)=logaZ-Ioga(6且仪力1).(1)求，(N)的定义域；(2)若|/(4)|=1,求 M(3)求不等式1-3)的解集.【高一数学第3页(共4页)】A118.（17 分）已知函数sin（2#+）.（D求/（工）的单调递减区间；求“工）在。匐上的值域；若函数g（z）=f（i）七在佥加十金上恰有3个零点，求加的取值范围.19.（17 分）已知函数 f（x）=xx2a|4-a2-4.（D当。=0时，判断函数g（z）=

5、/Q:）+4的奇偶性,并说明理由.（2）若不等式/（a）41og2a的解集为匚？/2，簿二，证明：l7nmV2.（3）若函数f（2D在0,+8）上的最小值为5,求a的值.臀 薛 燃3 七 潮 城 蕉【高一数学第4页（共4页）】A120242025学年高一开学测试 数学参考答案LB存在量词命题的否定是全称量词命题.2.C 川 1jc6U 1|13=1殴80,480 X X =5.4 47.C对于B,因为/（2=一字汗=一/。）,所以/Cr）=组*是奇函数,B不符合题意.x十1 x十1对于D,因为/（一7）=2；策:=一仆）,所以 小、）=2；：；是奇函数,D不符合题意对于A,令/殳）=华芹 X十

6、1=0,得t=o或彳=左兀（4ez）,当000,A不符合题意.由上分析可知C符合题意.8.D 因为函数 y=logo，y=logo都是减函数，所以 i/=logo.30.5log0_30.3=1,logo.50.5=K6=log0,50.3log24=2,所以c6a.or一 i o o9.BC由题意得分针转过的角的弧度为一义肃2n=-g,分针尖端所走过的弧长为5义”=2nc m,分针扫过的扇形面积为2a+3,即 aV3 时,A=2a+3,a,C正确.当 a V2q+3，即 a 3 时,A=a,2。+3,因为 4 G A,所以 a442a+3,得W4,Ct【高一数学参考答案第1页（共4页）】A1 D正确.11.ABD 令 H=y=l,则/+“D=f+1+1 得 f(D=l,A 正确.令 z=y=2,贝lj/(2)+/(2)=/(4)+2+24,得/(4)=6,令1=2,7=4,则2)+/(4)=/(8)+2+48,得8)=11,B正确.令=2,产(，则/(2)+/、)=/(1)+2+1 1,得/(5)=一：(错误.当/Cr)=log27+1 时,/(1)的定义域为(0,+8),满足 f(