2024-2025学年广西梧州地区高二下学期开学考试数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年广西梧州地区高二下学期开学考试数学试卷一、单选题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知点A(1,4)，B(2,7)在直线l上，则直线l的倾斜角的大小为()A. 6B. 4C. 34D. 562.在数列an中，a1=2,an+1an=4,nN+，则18是数列an中的()A. 第3项B. 第4项C. 第5项D. 第6项3.直线m:x+y1=0被圆M:x2+y22x4y=0截得的弦长为()A. 4B. 2 3C. 2 5D. 4 64.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于点A，B，点O是坐标原点，若AF=5，则ABO

2、的面积为()A. 5B. 178C. 32D. 525.运动会期间，将甲、乙等5名志愿者安排到A，B，C三个场地参加志愿服务，每名志愿者只能安排去一个场地，每个场地至少需要1名志愿者，且甲、乙两名志愿者不安排到同一个场地，则不同的安排方法种数为()A. 72B. 96C. 114D. 124二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。6.下列命题中正确的是()A. 已知随机变量服从正态分布N2,2，且P(4)=0.8，则P(00,b0)的右焦点为F，在双曲线左支上取一点M，若直线MF与以双曲线实轴为直径的圆相切于N，若向量MN=2NF，则双曲线C的离心率为四、

3、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。10.(本小题12分)已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+y1=0(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1/l2，求两直线l1，l2间的距离11.(本小题12分)近年来，随着智能手机的普及，网上买菜迅速进入了我们的生活，某小区将一周网上买菜次数超过3次的居民认定为“喜欢网上买菜”，不超过3次甚至从不在网上买菜的居民认定为“不喜欢网上买菜”.为了解该社区居民网上买菜的情况，工作人员随机抽取了该社区100名居民，得到的统计数据如下表所示： 喜欢网上买菜不喜欢网上买菜合计年龄不超过45岁的居民401050年龄超过45

4、岁的居民203050合计6040100(1)试根据a=0.05的2独立性检验，分析该社区的居民是否喜欢网上买菜与年龄有关系(2)居民小张周一、二均在网上买菜，且周一等可能地从两个买菜平台随机选择一个下单买菜如果周一选择在A平台买菜，那么周二选择在A平台买菜的概率为45；如果周一选择在B平台买菜，那么周二选择在A平台买菜的概率为13，求小张周二选择在B平台买菜的概率(3)用频率估计概率，现从该社区随机抽取10名居民，记其中喜欢网上买菜的居民人数为随机变量X，并记随机变量Y=2X+3，求X，Y的数学期望和方差参考公式及数据：2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82812.(本小题12分)已知椭圆:x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，AB=3，且椭圆经过点E 2, 62(1)求椭圆的方程；(2)若C,D分别是椭圆的左、右顶点，过点F且斜率不为0的直线交椭圆于M，N两点，直线CM与直