安徽省马鞍山二中2025年普通高中学业水平合格考试数学模拟试卷（含答案）

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1、第 1 页，共 7 页 安徽省马鞍山二中安徽省马鞍山二中 2025 年普通高中学业水平合格考试数学模拟试卷年普通高中学业水平合格考试数学模拟试卷 一、单选题：本题共 18 小题，每小题 5 分，共 90 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=0,1，=1,2,3，则 =()A.1 B.0,1 C.0,1,2 D.0,1,2,3 2.命题“1，2 1 0”的否定是()A.1，2 1 0 B.1，2 1 0 C.1，2 1 0 D.+”是“且 ”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知幂函数=的图象过点(9,3)

2、，则等于()A.3 B.2 C.32 D.12 7.若函数=()是定义在上的奇函数，则(1)+(0)+(1)=()A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知向量=(2,1)，=(0,1)，则|=()A.2 B.3 C.2 D.2 2 9.若扇形的弧长是8，面积是16，则这个扇形的圆心角的弧度数是()A.2 B.3 C.4 D.5 10.若空间三条直线，满足 ，/，则直线与()A.一定平行 B.一定垂直 C.一定是异面直线 D.一定相交 11.函数()=+ln 3的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)12.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+)上单调递减的函

3、数是()A.=2 B.=C.=2 D.=|2|第 2 页，共 7 页 13.已知一组样本数据1，2，()的均值和方差分别为2和0.25，则31+2，32+2，3+2的均值和方差分别为()A.6和0.75 B.8和0.75 C.8和2.25 D.6和2.25 14.如图，飞机飞行的航线和地面目标在同一铅直平面内，在处测得目标的俯角为30，飞行10千米到达处，测得目标的俯角为75，这时处与地面目标的距离为()A.5千米 B.5 2千米 C.4千米 D.4 2千米 15.将函数=sin的图象向右平移3个长度单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数=()的图象，则()的

4、解析式为()A.sin(2 3)B.sin(2 6)C.cos(12+6)D.cos(12 56)16.设为实数，则关于的不等式(1)(+2)0的解集不可能是()A.(,2)B.(,1)(2,+)C.(1,2)D.(2,1)17.先后抛掷两枚质地均匀的骰子，记事件=“第一枚出现偶数点”，事件=“第二枚出现奇数点”，则()A.与互斥 B.与对立 C.与相互独立 D.与相等 18.已知函数()=2+1(2,2),()=2 2(0,3)，则下列结论：2,2,()恒成立，则实数的取值范围是(,5)2,2,()，则实数的取值范围是(3,+)0,3,()=有解，则实数的取值范围是1,3 其中，所有正确结论

5、的编号是()A.B.C.D.二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。19.已知向量 =(,1),=(2,1)，若 /，则实数=第 3 页，共 7 页 20.已知函数()=2,1,2(1 ),0,0,+=3，则的最大值为 22.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人恰好是一名男同学和一名女同学的概率为 三、解答题：本题共 3 小题，共 36 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题12分)已知函数()=(2 6)(1)用“五点法”作出函数()在0,上的图象;(2)解不等式()12 24.(本小题12分)某公司生产某种电子仪器的固定成本为

6、72万元，生产台的可变成本为万元.且=22+10，每台的销售价格为50万元，设总利润=销售额成本(1)将总利润(单位；万元)表示为月产量的函数；(2)生产几台时，公司所获得的总利润最大？(3)生产几台时，公司所获得的平均每台的利润最大？25.(本小题12分)如图所示，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱 底面，且=3，是侧棱上的动点(1)求四棱锥 的体积；(2)如果是的中点，求证：/平面；(3)不论点在侧棱的任何位置，是否都有？证明你的结论 第 4 页，共 7 页 第 5 页，共 7 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】19.【答案】2或 1 20.【答案】1 21.【答案】94 22.【答案】35/0.6 23.【答案】解：(1)由=(2 6)：2 6 0 2 32 2 12 3 712 56 1312()0 1 0 1 0 第 6 页，共 7 页 故函数=()在区间0,上的大致图