广东省江门市新会区名冠实验学校2024-2025学年高二（下）5月月考数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 6页2024-2025学年广东省江门市新会区名冠实验学校高二下学学年广东省江门市新会区名冠实验学校高二下学期期5月月考月月考数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数()=，则(2)=()A.22B.2C.22D.242.4 名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目，每人限报 1 项，共有()种报名方法A.64 种B.81 种C.32 种D.12 种3.已知 =13，()=25，则()=()A.56B.910C.215D.134.在等差数列 中，4+5+6=15，则2+8=()A.5B.6C.

2、7D.105.函数()=(3)e的单调增区间是()A.(,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+)6.袋子中有 5 个大小相同的小球，其中 3 个白球，2 个黑球，每次从袋子中随机摸出 1 个球，摸出的球不再放回.在第 1 次摸到白球的条件下，第 2 次摸到黑球的概率为()A.12B.14C.35D.3107.在(1+3)5展开式中，2的系数为()A.15B.90C.270D.4058.已知在，三个地区暴发了流感，这三个地区分别有 6%，5%，4%的人患了流感假设这三个地区人口数量的比为 3：2：1，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为()A.7150B.31600C.

3、475D.825二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.函数()的导函数()的图象如图所示，则()第 2页，共 6页A.1 是函数()的极值点B.3 是函数()的极大值点C.()在区间(1,4)上单调递减D.1 是函数()的极小值点10.数列 的前项和为，已知=2+7，则下列说法正确的是()A.是递增数列B.10=14C.当 4 时，0D.当=3 或 4 时，取得最大值11.小明和小强等 6 位同学去电影院观影，已知电影院一排有 6 个位置，若这 6 位同学坐在一排，则()A.不同的坐法有 720 种B.若小明和小强坐在一起，则不同的坐法有 2

4、40 种C.若小明和小强不坐在一起，则不同的坐法有 240 种D.若小明在小强的左边，则不同的坐法有 300 种三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.A52+C52=13.函数()=2 15 e的极小值点为14.有 3 台车床加工同一型号的零件，第 1 台加工的次品率为 5%，第 2，3 台加工的次品率均为 4%，加工出来的零件混放在一起；已知第 1，2，3 台车床加工的零件数分别占总数的 25%，30%，45%.现任取一个零件，则该零件是次品的概率为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知函

5、数()=3 2+,R 的图象过点(1,0)，且(2)=4(1)求，的值；(2)求曲线=()在点 1,(1)处的切线方程16.(本小题 15 分)(1)求(1 2)10展开式中第 8 项的二项式系数及第 4 项的系数；(2)若(1 2)10=0+1+1010，求1+2+10.注：结果用数值表示17.(本小题 15 分)用 0，1，2，3，9 十个数字可能组成多少个不同的(1)三位数；(2)无重复数字的三位数；(3)小于 500 且没有重复数字的自然数？第 3页，共 6页18.(本小题 17 分)已知数列 的前项和为，数列 是公比为 3 的等比数列，且=2 ,1=1(1)求数列,的通项公式；(2)

6、令=+1 ，求数列 的前项和19.(本小题 17 分)某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析.运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示比赛位置第一棒第二棒第三棒第四棒出场率0.30.20.2.0.3比赛胜率0.60.80.70.7(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率第 4页，共 6页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.3013.314.4.25或 0.042515.解：(1)因为函数()=3 2+的图象过点(1,0)，所以1 +=0.又()=32 2，(2)=4，所以(2)=3 22 2 2=12 4=4，由解得：=2，=3(2)由(1)知()=3 22+3，又因为(1)=2，(1)=3 4=1，所以曲线=()在 1,(1)处的切线方程为 2=(1)，即+3=016.解：(1)(1 2)10展开式的通项是+1=C10110(2)=(2)C10,N,10，所以(1 2)10展开式中第 8