山东省聊城市2024-2025高三上学期期中数学试卷及答案

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1、高三数学试题 第 1页（共 4 页）20242025 学学年年度度第第一一学学期期期期中中教教学学质质量量检检测测高高 三三 数数 学学 试试 题题注注意意事事项项：1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”2.作选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.否则，该答题无效.4.考生必须保持答题

2、卡的整洁；书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚.一一、选选择择题题：本本题题共共 8 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 40 分分；在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一个个选选项项是是正正确确的的1.若集合4xxAN，821xxB，则BA（）A.4,0B.3,1C.3,2,1D.4,3,2,1,02.若(1 i)z2i，则 zz（）A.1B.3C.6D.93.已知bacba，R,则下列不等式一定成立的是（）A.22ba B.2baabC.ba2121D.22bcac 4.已知121coscos,125cos，则cos(22)（）A.87B.7247C.7247D

3、.875.若向量(23,)axx，(,1)bx，则“3x”是“ab”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在ABC中，4A,28 ACAB,其外接圆的圆心为O,则ACAOABAO2的最小值为（）A.4B.24C.16D.2162024.11高三数学试题 第 2页（共 4 页）7.设2(),1,()e,1.xxaxf xxa x ，若1f为 xf的最小值，则实数a的取值范围是（）A.1,0B.2,0C.3,0D.0,18.若函数 xf的定义域为，0，且 yxxxfyxyxxf2，(1)1f，则2024f（）A.20242023B.20462024C.4

4、0472024D.40482024二、选选择择题题：本本题题共共 3 小小题题，每每小小题题 6 分分，共共 18 分分；在在每每小小题题给给出出的的选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求.全全部部选选对对得得 6 分分，部部分分选选对对的的得得部部分分分分，选选对对但但不不全全的的得得部部分分分分，有有选选错错的的得得 0 0 分分.9.数列 na中，记nS为数列 na的前n项和，nT为数列 na的前n项积，若161a，021nnaa（*Nn），则（）A.521nnaB.52132nnSC.数列2logna是单调递增数列D.当nT取最大值时，4n 或5n 10.若函数 23cos

5、3cossin2xxxxf（0），则（）A.210 fB.当1时，函数 xf在区间04，上单调递增C.当2时，将xy4sin图象向左平移12个单位后得到 xf的图象D.当函数 xf在，0上恰有 2 个零点和 2 个极值点时，的取值范围是1213,65高三数学试题 第 3页（共 4 页）11.若点2211,yxByxA（12xx）是函数 axxxf2sin（Ra）图象上的两点，则（）A.对任意点A，存在无数点B，使曲线 xfy 在点A,B处的切线的倾斜角相等B.当函数 xfy 存在极值点时，实数a的取值范围为22，C.当120 x x 且 xfy 在点A,B处的切线都过原点时，22tan2tan

6、2121xxxxD.当直线AB的斜率恒小于 1 时，实数a的取值范围为1,三三、填填空空题题：本本题题共共 3 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 15 分分.12.函数 321sinxxf的最小正周期是.13.我国火力发电厂大气污染物排放标准规定：排放废气中二氧化硫最高允许浓度为203/mmg.已知我国某火力发电厂排放废气中二氧化硫的初始浓度为 1003/mmg，现通过某种工艺对排放废气进行过滤处理，处理后废气中剩余二氧化硫的浓度y(单位：3/mmg)与处理时间t（单位：分钟）满足关系式：09()10tyN，那么从现在起至少经过分钟才能达到排放标准.(参考数据：3010.02lg，lg30.4771，结果取整数)14.设()22exf xaxb，若,Rba使得 1xf对Rx恒成立，则aba 2的取值范围是.四四、解解答答题题：本本题题共共 5 小小题题，共共 77 分分；解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤.15.（本小题满分 13 分）已知函数 nmxxxxf232131（,Rm n）在1x处取得极小值67.（1）求nm,的值；（2）若函数