贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市、贵定县2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题Word版含解析

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1、黔南州2025届高三年级第一次模拟考试数学注意事项：1、本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.2、答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上.3、选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写.在试卷、草稿纸上答题无效.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集，集合，则（    ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】用列举法表示集合，再利用补集的定义求出结果.【详解】依题意，所以

2、.故选：B2. 已知向量，.若，则（    ）A. B. C. D. 12【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，利用向量垂直的坐标表示列式计算得解.【详解】向量，由，得，所以.故选：C3. 样本数据：11，12，15，13，17，18，16，22，36，30的第70百分位数是（    ）A. 16B. 19C. 20D. 22【答案】C【解析】【分析】利用百分位数的定义进行求解.【详解】共有10个数，故从小到大排列，选择第7个数和第8个数的平均数作为第70百分位数，即20为第70百分位数.故选：C.4. 曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（

3、    ）A. B. 1C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用导数的几何意义求出切线方程，进而求出三角形面积.【详解】由，求导得，则，而，因此曲线在点处的切线为，该切线交于点，交轴于点，所以该切线与两坐标轴围成三角形的面积.故选：A5. 若为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为（    ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】求出圆心到直线的距离，再利用圆的性质求出最小值.【详解】圆的圆心，半径，点到直线的距离，即直线与圆相离，又点在该圆上，所以点到直线的距离的最小值为.故选：A6. 若，则（    ）A. B. C

4、. D. 【答案】C【解析】【分析】利用诱导公式及二倍角余弦公式计算得解.【详解】由，得，即，解得，所以.故选：C7. 三次函数的图象如图所示.下列说法正确的是（    ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，结合函数的图象特征确定各项系数的正负.【详解】函数，求导得，观察函数图象，得函数有异号两个极值点，且，函数在上单调递增，在上单调递减，排除A；由，得则，得，排除C；由不等式的解集为，得，即，排除B；又是方程的二根，则，选项D符合题意.故选：D8. 通常用小时内降水在平地上的积水厚度（单位：）来判断降雨量的大小，如下表：降雨等级小雨中

5、雨大雨暴雨大暴雨特大暴雨积水厚度（）某同学用如图所示的圆台形容器接了小时雨水，则这小时内降雨的等级是（    ）  A. 中雨B. 大雨C. 暴雨D. 大暴雨【答案】A【解析】【分析】利用圆台的体积公式得到容器内的雨水体积，然后求降雨厚度判断降雨等级即可.【详解】作圆台的轴截面如图，  由题意得，所以容器内雨水的体积，所以小时内降水在平地上的积水厚度为，因为，所以这小时内降雨等级是中雨.故选：A.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 已知等

6、差数列的前项和为，等比数列的前项和为.下列说法正确的是（    ）A. 数列为等差数列B. 若，则C. 数列为等比数列D. 若，则数列的公比为2【答案】ACD【解析】【分析】利用等差数列前项和公式，结合定义判断A；利用等差数列片断和性质计算判断B；利用等比数列定义及前项和计算判断CD.【详解】对于A，令等差数列公差为，则，为常数，数列为等差数列，A正确；对于B，等差数列中，成等差数列，则，解得，B错误；对于C，令等比数列的公比为，则，为常数，数列为等比数列，C正确；对于D，等比数列的公比为，由，得，则，而，解得，D正确.故选：ACD10. 函数的部分图象如图所示.下列说法正确的是（    ）  A. 函数y=fx在区间上单调B.