浙江省台州十校2024-2025高二上学期期中数学试卷及答案

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1、#QQABTYCEogiIAAJAAQgCAQFwCkEQkgEAAYgGQFAEoAABSRFABAA=#QQABTYCEogiIAAJAAQgCAQFwCkEQkgEAAYgGQFAEoAABSRFABAA=#QQABTYCEogiIAAJAAQgCAQFwCkEQkgEAAYgGQFAEoAABSRFABAA=#QQABTYCEogiIAAJAAQgCAQFwCkEQkgEAAYgGQFAEoAABSRFABAA=#答案第 1页，共 4页2024 学年第一学期台州十校联盟期中联考学年第一学期台州十校联盟期中联考高二年级数学学科参考答案高二年级数学学科参考答案命题：台州市外国语学校钟茂法命

2、题：玉环市实验高级中学郑振华命题：台州市外国语学校钟茂法命题：玉环市实验高级中学郑振华选择题部分选择题部分一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678答案答案DAABCDCB二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分题号二、多选题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分在每小题给

3、出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分题号91011答案答案BCDBCDAD非选择题部分非选择题部分三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.122113xy3314,2525,四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分 13 分）【详解】（1）由062013yxyx，解得41yx，即点4,1M，.3 分设所求直线方程为20(3)x

4、ycc，则2(1)40c，解得2c ，.6 分所以所求直线方程为220 xy.8 分（2）由（1）知，点(1,4)M，设所求直线方程为0 xym，则1 40m ，解得5m，.11 分所以所求方程为50 xy.13 分#QQABTYCEogiIAAJAAQgCAQFwCkEQkgEAAYgGQFAEoAABSRFABAA=#答案第 2页，共 4页16（本题满分 15 分）【详解】（1）因为四边形ABCD为正方形，AE 底面ABCD，所以AB，AD，AE两两相互垂直，如图，以 A 为原点，分别以AB，AD，AE 方向为 x 轴、y 轴、z 轴正方向建立空间直角坐标系Axyz，由题意可得 0,0,0

5、，2,0,0B，2,2,0C，0,2,0D，0,0,2E，2,0,2F，0,1,2G，30,12M，1,0,2N，.2 分则0,2,2CF ，2,1,2CG ，31,12MN，.3 分设平面CFG的一个法向量为1?=1,1,1，则11nCFnCG ，故11=0=0n CFn CG ，即11111220220yzxyz，则111112yzxz，令12z，得11,2,2n，.6 分所以1331,2,21,11 122 1022n MN ，所以1MNn，又MN 平面CFG，所以/MN平面CFG.8 分（2）由平面CFG的一个法向量为11,2,2n，=（2,2,-2）.10 分设点 E 到平面CFG的

6、距离为 d，则 d=3211nACn，.13 分所以点 E 到平面CFG的距离为32.15 分17（本题满分 15 分）【详解】（1）因为直线l：04ayax，得041yxa，所以直线过定点（1,4）.3 分圆C：22(1)(2)4xy，所以定点（1,4）在圆上，圆心 C（1,2），半径为2r.当圆心 C 到直线距离最大时直线与圆相切，此时有：21422aaa，所以0a.7 分（2）设点C到直线l的距离为d，利用勾股定理得：224222ABrd.11 分同时利用圆心到直线的距离：21422aaad，解得1a.15 分EC#QQABTYCEogiIAAJAAQgCAQFwCkEQkgEAAYgGQFAEoAABSRFABAA=#答案第 3页，共 4页18（本题满分 17 分）【解析】（1）因为PA 平面ABCD，所以,PAAB PAAD，又ABAD则以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，则0,0,0A，0,0,1B，0,21,1E，0,1,0D，0,2,1C，2,0,0P，所以0,21,1DE，0,2,1AC，2,0,0AP，.2 分所以0DE AP ，011ACDE，所以D