（三检）漳州市2025届高三毕业班第三次教学质量检测数学试卷（含答案详解）

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1、准考证号 姓名（在此试卷上答题无效）漳州市2025届高三毕业班第三次教学质量检测数学试题本试题卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。考生注意：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对 答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5 mm黑色签字笔将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小

2、题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。1.锐角ZS ABC的内角A,3的对边分别为a 1,则Z6”是“tan Atan 的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知集合人=/2彳-10,8=4/2,则A.=J B.八 08=/|;c 0,若在前5 h内消除了 10%的污染物，则15 h后污染物含 量还剩余A.70%B.85%C.81%D.72.9%5.已知/Cr）=sin（L+9）,若/.（文）在区间 La+4l（OVa 2#上不单调，则a的取值范围是/3 Z L 6 _-CM）B.停号）C.（抬）D.传片）6

3、.记数列的前n项和为S”，已知即=2,S+1-2S“=，则a 10=A.1 024 B.1 023 C.513 D.256漳州市2025届高三毕业班第三次教学质量检测数学试题 第1页（共4页）7.已知点M是抛物线上一动点，过点M作直线MN与圆P：(N 5)2+(.y+l)2=4相切于 点N,则PMN面积的最小值为A.4 B,275 C.5 D.2V6-18.设是两个随机事件，旦0VP(A)0,则下列说法正确的是A.P(AB)P(B|A)B.1-P(AB)=(1-P(A)P(U|A)C.若A与B互斥，则P(司U豆)=1 D.若P(AB)卉0,则A与B相互独立二、选择题:本题共3小题,每小题6分，

4、共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.如图，在四棱锥PABCD中，底面A BCD是边K为2的正方形，尸区 4_1_底面48。/4=48,为线段P6的中点,为线段8 C上的动点，则A.平面 AEF_L平面 PBCB.AE 平面尸CD A B1C.当PC平面A EF时,三棱锥E-A BF的体积为D.当F是BC的中点时,三棱锥E-A BF外接球的表面积为5天_ A A 1 10.在ABC中,AC=2高，tan A=2,向量AC在向量AB上的投影向量为qAB,则OA.边BC上的高为3笈 B.sin C=C.CA-CB=-8 D.

5、边AB上的中线为J I 711.已知函数/(“)对任意尤,)(8,0)U(0,+8)都有/()=比/(丁)一,且J(e)=?，则A./(-1)=0C/(x)是奇函数 D.i=c是/Cr)的极小值点三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.记等差数列q“的前n项和为S“，且$3=3。】+数3”+1=3。”+1 2,则a=.13.(1+=_3)的展开式中，常数项为.14.已知椭圆C：+汇的左、右焦点分别为6(1,0)，2(1,0),上顶点为B,宜线 a b-交椭圆C于点M,直线MF2交椭圆C于点N,且就就=0,则椭圆C的方程为.漳州市2025届高三毕业班第三次教学质量检测数学试题 第2

6、页(共4页)四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13 分）甲在进行某项试验时，设计了 A,B两种方案.为了判断方案的选择对试验结果是否有影响，方案 A运行了 60次，试验成功了 40次;方案B运行了 70次，试验成功了 60次.（1）根据题干信息，完善以下列联表，依据a=0.05的独立性检验，能否认为方案的选择对试验结 果有影响.方案结果合计成功未成功AB合计以题干样本数据中两个方案试验成功的频率为相应试验成功的概率，若甲在每次试验中，选择方1案A的概率为高.现已知甲在一次试验中获得了成功，请问此次试验选择方案A的概率是多少.O参考公式及数据了=说扁篝券焉钻Q0.0500.0100.0053.8416.6357.87916.（15 分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，且AB=2,APAB是以NAPJ 3为顶角的等腰直角三 角形，平面PAR _L平面A BCD.（1）求四棱锥PABCD的体积.7T（2）试判断在PBC内（包括边界）是否存在一点Q使得二面角Q一八。一C的平面角取到至（不需要确定点Q的具体位置）.漳州市2025届高三毕业班