第三章 专题探究课一 高考中函数与导数问题的热点题型-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
专题探究课一 高考中函数与导数问题的热点题型
1.已知函数f(x)=x2-ln x-ax,a∈R.
(1)当a=1时,求f(x)的最小值;
(2)若f(x)>x,求a的取值范围.
解 (1)当a=1时,f(x)=x2-ln x-x,
f′(x)=.
当x∈(0,1)时,f′(x)0.
所以f(x)的最小值为f(1)=0.
(2)由f(x)>x,得f(x)-x=x2-ln x-(a+1)x>0.
由于x>0,所以f(x)>x等价于x->a+1.
令g(x)=x-,则g′(x)=...第六章 专题探究课三 高考中数列问题的热点题型-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
专题探究课三 高考中数列问题的热点题型
1.(2015·重庆卷)已知等差数列{an}满足a3=2,前3项和S3=.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设等比数列{bn}满足b1=a1,b4=a15,求{bn}的前n项和Tn.
解 (1)设{an}的公差为d,则由已知条件得
a1+2d=2,3a1+d=,
化简得a1+2d=2,a1+d=,
解得a1=1,d=,
故{an}的通项公式a n=1+,即an=.
(2)由(1)得b1=1,b4=a15==8.
设{bn}的公比为q...第六章 第4讲 数列求和-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第4讲 数列求和
一、选择题
1.等差数列{an}的通项公式为an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列的前10项的和为( )
A.120 B.70 C.75 D.100
因为=n+2,所以的前10项和为10×3+=75.[来源:学科网ZXXK]
答案 C
2.数列{a n}的前n项和为Sn,已知Sn=1-2+3-4+…+(-1)n-1·n,则S17=( )
A.9 B.8 C.17 D.16
S17=1-2+3-4+5-6+…+15-1...第四章 第6讲 正弦定理和余弦定理-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第6讲 正弦定理和余弦定理
一、选择题
1.(2017·合肥模拟)在△ABC中,AB=,AC=1,B=30°,△ABC的面积为,则C=( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
法一 ∵S△ABC=·AB·AC·sin A=,
即××1×sin A=,∴sin A=1,
由A∈(0°,180°),∴A=90°,∴C=60°.故选C.
法二 由正弦定理,得=,即=,
sin C=,又C∈(0°,180°),∴C=60°或C=120°.
当C=12...第一章 第1讲 集 合-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第1讲 集 合
一、选择题
1.(2015·全国Ⅱ卷)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( )
A.A=B B.A∩B=?
C.A?B D.B?A
∵A={1,2,3},B={2,3},∴2,3∈A且2,3∈B,1∈A但1?B,∴B?A.
答案 D
2.(2016·全国Ⅱ卷)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)·(x-2)0},B={x|x≤1},则( )
A.A∩B≠? B.A∪B=R C.B?A D.A?B
...第二章 第6讲 对数与对数函数-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第6讲 对数与对数函数
一、选择题
1.(2015·四川卷)设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的( )
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
因为y=log2x在(0,+∞)上单调递增,所以当a>b>1时,有log2a>log2b>log21=0;
当log2a>log2b>0=log21时,有a>b>1.
答案 A
2.(2017·上饶模拟)已知a=log23+log2,b=lo...第四章 第5讲 两角和与差及二倍角的三角函数-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第5讲 两角和与差及二倍角的三角函数
一、选择题
1.(2015·全国Ⅰ卷)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=( )
A.- B. C.- D.
sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=sin 20°cos 10°+cos 20°
sin 10°=sin 30°=.
答案 D
2.(1+tan 17°)(1+tan 28°)的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
原式=1+tan...第二章 第7讲 函数的图像-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第7讲 函数的图像
一、选择题
1.为了得到函数y=2x-2的图像,可以把函数y=2x图像上所有的点( )
A.向右平行移动2个单位长度 B.向右平行移动1个单位长度
C.向左平行移动2个单位长度 D.向左平行移动1个单位长度
因为y=2x-2=2(x-1),所以只需将函数y=2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度即可得到y=2(x-1)=2x-2的图像.
答案 B
2.小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶,与以上事件...第二章 第3讲 函数的奇偶性与周期性-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第3讲 函数的奇偶性与周期性
一、选择题
1.(2017·肇庆三模)在函数y=xcos x,y=ex+x2,y=lg,y=xsin x中,偶函数的个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
y=xcos x为奇函数,y=ex+x2为非奇非偶函数,y=lg与
y=xsin x为偶函数.
答案 B
2.(2015·湖南卷)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是( )
A.奇函数,且在(0,1)内是增函数
B.奇函数,且在(0,1)内是...第三章 第1讲 导数的概念及运算-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第1讲 导数的概念及运算
一、选择题
1.设曲线y=eax-ln(x+1)在x=0处的切线方程为2x-y+1=0,则a=( )
A.0 B.1 C.2 D.3
∵y=eax-ln(x+1),∴y′=aeax-,∴当x=0时,y′=a-1.∵曲线y=eax-ln(x+1)在x=0处的切线方程为2x-y+1=0,∴a-1=2,即a=3.故选D.
答案 D
2.若f(x)=2xf′(1)+x2,则f′(0)等于( )
A.2 B.0 C.-2 D....第二章 第1讲 函数及其表示-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第1讲 函数及其表示
一、选择题
1.(2017·宜春质检)函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是( )
A.[-3,1] B.(-3,1)
C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,+∞)
使函数f(x)有意义需满足x2+2x-3>0,解得x>1或x...发展社会主义市场经济-备战2020年高考政治易混易错各个击破
专题04 发展社会主义市场经济1.市场经济与计划经济的优缺点
优点缺点市场市场能够通过价格涨落比较及时、准确、灵敏地反映供求关系变化,传递供求信息,实现资源配置。推动科学技术和经营管理的进步,促进劳动生产率的提高和资源的有效利用市场调节存在自发性、盲目性、滞后性等固有的弊端计划从宏观上保证经济的协调运行,在一定程度上可以弥补市场的不足,在收入分配上兼顾公平不能反映实际需要,不能合理安排生产【典例1】市场经济就是市场在资源配置中起决定性作用的经济。在市场经济中,生产什么,如何...为人民服务的政府-备战2020年高考政治易混易错各个击破
专题06 为人民服务的政府1.国家性质、政府性质和政府职能的关系
(1)国家性质与政府性质的关系
国家性质决定政府性质。我国是人民民主专政的社会主义国家,决定了我国政府是国家权力机关的执行机关,是人民意旨的执行者和人民利益的捍卫者。用图示表示如下:
①国家性质和政府性质的关系②政府性质和政府职能的关系(2)国家性质和政府职能的关系
国家的性质决定政府的职能,政府职能体现国家性质。
(3)政府性质和政府职能的关系
政府性质决定政府职能的性质、基本内容及其实施的方式。政府职能直...第一章 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件
一、选择题
1.(2015·山东卷)设m∈R, 命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是( )
A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0
B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0
C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0
D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0
根据逆否命题的定义,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”.
答案 D
...第四章 第3讲 三角函数的图像与性质-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第3讲 三角函数的图像与性质
一、选择题
1.在函数①y=cos|2x|,②y=|cos x|,③y=cos,④y=tan中,最小正周期为π的所有函数为( )
A.①②③ B.①③④
C.②④ D.①③
①y=cos|2x|=cos 2x,最小正周期为π;
②由图像知y=|cos x|的最小正周期为π;
③y=cos 的最小正周期T==π;
④y=tan的最小正周期T=,因此选A.
答案 A
2.(2017·石家庄模拟)函数f(x)=tan的单调递增区间是(...新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考地理试卷
地理试卷一、单项选择题(共20题,每题3分,共60分)
1.下列不属于天体的是( )A.人类的家园——地球 B.天空中飘动的云朵
C.轮廓模糊的星云 D.皎洁的月亮2.能正确表示河外星系、太阳系、地月系三者关系的应该是图中的( )3. 适合生物呼吸的大气是地球上存在生命的重要条件之一,与地球大气有密切关系的是( )A.地球的质量与体积适中 B.地球的昼夜更替周期适中C.地球与太阳的距离比较适中...第四章 第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式
一、选择题
1.(2017·长沙模拟)已知α是第四象限角,sin α=-,则tan α=( )
A.- B. C.- D.
因为α是第四象限角,sin α=-,
所以cos α==,
故tan α==-.
答案 C
2.已知tan α=,且α∈,则sin α=( )
A.- B.
C. D.-
∵tan α=>0,且α∈,∴sin α<0,
∴sin2α====,
∴sin α=-.
答案 A
...第三章 第3讲 定积分与微积分基本定理-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第3讲 定积分与微积分基本定理
一、选择题
1.(2017·西安调研)定积分(2x+ex)dx的值为( )
A.e+2 B.e+1 C.e D.e-1
(2x+ex)dx=(x2+ex))=1+e1-1=e.故选C.
答案 C
2.若dx=3+ ln 2(a>1),则a的值是( )[来源:学#科#网]
A.2 B.3 C.4 D.6
dx=(x2+ln x)=a2+ln a-1,
∴a2+ln a-1=3+ln 2,则a=2.
答案 A...第六章 第3讲 等比数列及其前n项和-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第3讲 等比数列及其前n项和
一、选择题
1.已知{an},{bn}都是等比数列,那么( )
A.{an+bn},{an·bn}都一定是等比数列
B.{an+bn}一定是等比数列,但{an·bn}不一定是等比数列
C.{an+bn}不一定是等比数列,但{an·bn}一定是等比数列
D.{an+bn},{an·bn}都不一定是等比数列
两个等比数列的积仍是一个等比数列.
答案 C
2.(2017·华师附中调研)在等比数列{an}中,a2a3a4=8,a7=8,则a1=(...第五章 第2讲 平面向量基本定理及坐标表示-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第2讲 平面向量基本定理及坐标表示
一、选择题
1.(教材改编)下列各组向量中,可以作为基底的是( )
A.e1=(0,0),e2=(1,-2) B.e1=(-1,2),e2=(5,7)
C.e1=(3,5),e2=(6,10) D.e1=(2,-3),e2=
两个不共线的非零向量构成一组基底,故选B.
答案 B
2.(2016·上饶质监)已知在?ABCD中,=(2,8),=(-3,4),则=( )
A.(-1,-12) B.(-1,12)
C.(1,-12)...第六章 第1讲 数列的概念及简单表示法-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第1讲 数列的概念及简单表示法
一、选择题
1.数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是an等于( )
A. B.cos
C.cos π D.cos π
令n=1,2,3,…,逐一验证四个选项,易得D正确.
答案 D
2.数列,-,,-,…的第10项是( )
A.- B.- C.- D.-[来源:Zxxk.Com]
所给数列呈现分数形式,且正负相间,求通项公式时,我们可以把每一部分进行分解:符号、分母、分子.很容易...第四章 专题探究课二 高考中三角函数问题的热点题型-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
专题探究课二 高考中三角函数问题的热点题型
1.(2017·南昌调研)函数f(x)=3sin的部分图像如图所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;[来源:学&科&网Z&X&X&K]
(2)求f(x)在区间上最大值和最小值.[来源:学#科#网]
解 (1)由题得,f(x)的最小正周期为π,y0=3.
当y0=3时,sin=1,
由题干图像可得2x0+=2π+,
解得x0=.
(2)因为x∈,
所以2x+∈.
于是:当2x+=0,即x=-时,f(x)取得最大值...第七章 第3讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第3讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
一、选择题
1.(2016·北京卷)若x,y满足则2x+y的最大值为( )
A.0 B.3 C.4 D.5
画出可行域,如图中阴影部分所示,
令z=2x+y,则y=-2x+z,当直线y=-2x+z过点A(1,2)时,z最大,zmax=4.答案 C
2.(2016·泰安模拟)不等式组所表示的平面区域的面积为( )
A.1 B. C. D.
作出不等式组对应的区域为△BCD,由题意知xB=1...第三章 第2讲 第3课时 导数与函数的综合问题-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第2讲 第3课时 导数与函数的综合问题
一、选择题
1.方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
设f(x)=x3-6x2+9x-10,f′(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),由此可知函数的极大值为f(1)=-6<0,极小值为f(3)=-10<0,所以方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数为1.
答案 C
2.若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,+∞)...第五章 第3讲 平面向量的数量积及其应用-2020高考理科数学【步步高】大一轮考点专项练
第3讲 平面向量的数量积及其应用
一、选择题
1.(2016·兰州诊断考试)已知向量a,b满足a·b=0,|a|=1,|b|=2,则|a-b|=( )
A.0 B.1 C.2 D.
|a-b|====.
答案 D
2.(2015·陕西卷)对任意平面向量a,b,下列关系式中不恒成立的是( )
A.|a·b|≤|a||b| B.|a-b|≤||a|-|b ||
C.(a+b)2=|a+b|2 D.(a+b)·(a-b)=a2-b2
对于A,由...